Задача X. Благотворительность Марфы Геннадьевны - 2 ≡

Условие

В прошлом году Марфа Геннадьевна выиграла в лотерею большую сумму денег и потратила часть выигрыша на благотворительность, причём для того, чтобы определить, сколько денег отдать на благотворительность, Марфа Геннадьевна использовала игральный кубик.

Недавно Марфа Геннадьевна опять выиграла в лотерею, и она опять хочет пожертвовать часть денег на благотворительность. Марфа Геннадьевна придумала другой способ определения суммы пожертвования с помощью игральных кубиков.

Марфа Геннадьевна бросает N игральных кубиков и подсчитывает сумму очков, выпавших на кубиках. Затем она умножает сумму очков на некоторый коэффициент — это и будет сумма пожертвования.

На каждом кубике с одинаковыми вероятностями выпадает одно из чисел от 1 до 6.

Марфу Геннадьевну интересует вероятностное распределение суммы очков на кубиках, то есть для каждого возможного значения суммы очков она хочет узнать вероятность того, что сумма очков примет такое значение.

Формат входного файла

Входной файл содержит единственное целое число N.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл (5 N + 1) пар чисел — для каждого возможного значения суммы очков от N до 6 N нужно вывести это значение и вероятность того, что сумма очков примет такое значение.

Вероятности вывести с точностью до 10-ти знаков после запятой.

Ограничения

Примеры тестов

1

1 0.1666666667
2 0.1666666667
3 0.1666666667
4 0.1666666667
5 0.1666666667
6 0.1666666667

2

2 0.0277777778
3 0.0555555556
4 0.0833333333
5 0.1111111111
6 0.1388888889
7 0.1666666667
8 0.1388888889
9 0.1111111111
10 0.0833333333
11 0.0555555556
12 0.0277777778