Задача D. Методом тряпки ≡

Условие

Школьники плохо написали контрольную работу по признакам делимости на k. Марфа Геннадьевна оставила их после уроков для работы над ошибками. Она написала на доске большое число N и сама на секунду задумалась. А делится ли её число на k?

Марфа Геннадьевна решила, что если её число не делится на k, то она исправит его методом тряпки, т.е. сотрёт несколько цифр в произвольных местах таким образом, чтобы новое число на доске делилось на k. При этом Марфа Геннадьевна не хочет себя утруждать и собирается стереть как можно меньше цифр.

Напишите программу, которая поможет Марфе Геннадьевне определить, какое число будет записано на доске в итоге. В записи числа не должны присутствовать лидирующие нули. Если искомых чисел найдётся несколько, выведите любое из них. Если искомого числа не существует, то Марфе Геннадьевне придётся стереть всё число целиком, а вам  — вывести слово IMPOSSIBLE.

В первом примере необходимо стереть цифры 7 и 6. Если стереть цифры 1, 4, 6, то полученное число 7 будет делиться на 7, но этот ответ не оптимален.

Во втором примере нельзя просто стереть цифру 1, поскольку оставшееся число будет иметь лидирующий ноль. Необходимо стереть первые две цифры.

В третьем примере ничего нельзя поделать.

Система оценивания

Рекомендуется рассмотреть следующие частные случаи:

• N ≤ 10¹⁸;

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа k N.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать либо число, которое останется на доске, либо слово IMPOSSIBLE, если на доске ничего не останется.

Ограничения

1 ≤ k ≤ 1000;

1 ≤ N ≤ 10¹⁰⁰⁰;

в записи числа N нет лидирующий нулей;

Примеры тестов

7
1746

14

3
106

6

10
256

IMPOSSIBLE