Задача 5. Кольцевая линия ≡

Условие

В городе, в котором живут друзья Андрей и Борис, метро состоит из единственной кольцевой линии, вдоль которой на равном расстоянии друг от друга расположены n станций, пронумерованных от 1 до n. Участок линии метро между двумя соседними станциями называется перегоном.

Поезда по кольцевой линии двигаются как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки, поэтому чтобы добраться от одной станции до другой, пассажир может выбрать то направление, в котором требуется проехать меньше перегонов. Минимальное число перегонов, которое необходимо проехать, чтобы добраться от одной станции до другой, назовем расстоянием между станциями.

Друзья заметили, что выполняется следующее условие: если загадать некоторую станцию X и выписать для нее два числа: D_a — расстояние от станции, на которой живет Андрей, до станции X и D_b — расстояние от станции, на которой живет Борис, до станции X, то полученная пара чисел [D_a, D_b] будет однозначно задавать станцию X.

Например, если n = 4, Андрей живет на станции 1, а Борис живет на станции 2, то станция 1 задается парой [0, 1], станция 2 — парой [1, 0], станция 3 — парой [2, 1] и станция 4 — парой [1, 2].

Их одноклассник Сергей живет в соседнем городе и не знает, на каких станциях живут Андрей и Борис. Чтобы найти друзей, он заинтересовался, сколько существует вариантов пар станций A, B, таких что если Андрей живет на станции A, а Борис — на станции B, то выполняется описанное выше условие.

Требуется написать программу, которая по числу станций n на кольцевой линии определяет искомое количество вариантов.

Пояснения к примерам

В первом примере подходят следующие варианты:

• Андрей живет на станции 1, а Борис на станции 2;
• Андрей живет на станции 1, а Борис на станции 4;
• Андрей живет на станции 2, а Борис на станции 1;
• Андрей живет на станции 2, а Борис на станции 3;
• Андрей живет на станции 3, а Борис на станции 2;
• Андрей живет на станции 3, а Борис на станции 4;
• Андрей живет на станции 4, а Борис на станции 1;
• Андрей живет на станции 4, а Борис на станции 3.

Система оценки и описание подзадач

В этой задаче три подзадачи. Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для данной подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1 (25 баллов)

Подзадача 2 (25 баллов)

Подзадача 3 (50 баллов)

Получение информации о результатах окончательной проверки

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число n.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество вариантов.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 40 000;

Примеры тестов

4

8

5

20