Задача E. Марфа Геннадьевна в поезде ≡

Условие

Однажды Марфа Геннадьевна ехала вместе с Аполлинарием Матвеевичем на поезде. К ним подошёл проводник и предложил кипяток. Пассажиры переглянулись: никто не хотел пить слишком горячий чай. Проводник сказал, что у него есть холодная вода в отдельной ёмкости, но холодной и горячей воды не очень много.

Теперь перед Марфой Геннадьевной и Аполлинарием Матвеевичем стоит непростая задача. У проводника имеется 2 сосуда с холодной и горячей водой. В первом сосуде есть A л холодной воды при температуре T₁ градусов. Во втором сосуде есть B л горячей воды при температуре T₂ градусов. Требуется перелить определённое количество воды из первого и второго сосуда в третий сосуд так, чтобы в третьем сосуде вода была при температуре от m до M градусов и её было как можно больше.

Если из 1-го сосуда налить x л, а из 2-го — y л, то температура воды в 3-м сосуде будет усреднена и равна T₁ x + T₂ yx + y.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа A B T₁ T₂ m M.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл вещественное число — максимальное количество воды в литрах, которое можно получить в 3-м сосуде при температуре от m до M градусов, с точностью до 4-х знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ A, B ≤ 20

0 ≤ T₁ ≤ m ≤ M ≤ T₂ ≤ 100

Примеры тестов

5 10 25 100 50 60

9.3750