Задача B. Сломанный арифмометр с нетривиальным принципом работы ≡

Условие

Один из известных коллекционеров недавно приобрел на аукционе старый арифмометр.

Арифмометр состоит из двух циферблатов, набора кнопок, которые можно нажать, и ручек, которые можно крутить. На первом циферблате показывается число от 0000 до 9999. К сожалению, арифмометр длительное время не ремонтировали, поэтому работают только кнопка, увеличивающая значение числа на 1, и ручка, за один поворот которой можно увеличить на 1 группу одинаковых разрядов числа из одного или более штук. Если в числе несколько групп одинаковых разрядов, то имеется возможность выбрать любую. Например, возможна следующая последовательность действий 1234 ↦ 1244 ↦ 2244 ↦ 3344 ↦ 4444 ↦ 4445 ↦ 5555. На втором циферблате отображается набранная сумма с учетом знака. При этом число на втором циферблате меняется согласно следующим правилам:

1. Одно нажатие на кнопку или один поворот ручки считается одним действием.
2. Если число произведенных действий нечетно, то к числу на втором циферблате будет прибавлен результат действия на первом.
3. Если число произведенных действий четно, то от числа на втором циферблате отнимается результат действия на первом.

Например: если A = 1234, то после нажатия кнопки на обоих циферблатах будет установлено число 1235. После еще одного нажатия кнопки на первом циферблате будет 1236, а на втором — −1.

Коллекционер хочет узнать, какое наименьшее число он сможет установить на втором циферблате, произведя ровно K действий.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1130 4

-2220

0023 1

24

1234 0

0