Задача A. Футбольный чемпионат

Автор:И. Туфанов   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В футбольном чемпионате приняли участие N команд. Каждая команда провела N − 1 игру на своем поле и столько же выездных игр (т.е. всего произошло N(N − 1) встреч). Каждая игра оканчивается либо победой одной из команд, либо ничьей. В случае ничьей обе команды получают по одному очку, в противном случае команда-победитель получает три очка, проигравшая команда — ноль.

Турнирная таблица представляет собой таблицу чисел N × N. По диагонали таблицы стоят нули. При i ≠ j, j-ый элемент на i-ой строке равен количеству очков, которое i-ая команда заработала в матче с j-ой командой на своем поле.

Вам дано итоговое количество очков каждой команды. Необходимо составить турнирную таблицу, соответствующую данному распределению, либо установить, что это невозможно. Если удается составить несколько турнирных таблиц, выведите любую из них.

Формат входного файла

В первой строке входного файла находится число N. Во второй строке записаны N чисел ai, представляющих собой очки каждой команды.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N строк по N чисел в каждой — описание турнирной таблицы. Если искомой таблицы не существует, то выведите таблицу, содержащую только нули.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 5; 0 ≤ ai ≤ 6(N − 1)

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
1 4
0 1
3 0
2
2
5 5
0 0
0 0

0.053s 0.012s 15