Задача C. Конфеты ≡

Условие

Кондитерская фабрика города П, в котором живет Петя, делает очень вкусные конфеты. Как-то раз, Петя собрался в гости к своему другу Васе, который живет в городе М. От города П до города М Петя решил доехать на поезде и взять с собой в подарок как можно больше коробок вкусных конфет.

Каждая коробка конфет имеет размеры a × b × c сантиметров, где a —– длина, b —– ширина и c —– высота коробки. Для перевозки конфет Петя хочет использовать один большой ящик в форме прямоугольного параллелепипеда. В ящик должны быть уложены все коробки конфет. Для того чтобы не повредить их, все коробки в ящике должны сохранять исходную ориентацию и располагаться в одном направлении. Петя может использовать ящик любого размера, но по правилам железнодорожных перевозок размер ящика по сумме трех измерений не может превышать N сантиметров.

Требуется написать программу, которая по заданным числам N, a, b и c определяет размер ящика, который должен использовать Петя, чтобы в него поместилось максимальное количество коробок конфет.

Пояснения к примерам

В первом примере выгоднее всего взять ящик размером 3 × 4 × 3 сантиметров, в который поместится три коробки конфет в длину, две коробки конфет в ширину и одна коробка конфет в высоту.

Во втором примере для того, чтобы разместить хотя бы две коробки конфет, нужен ящик размером хотя бы 8 × 3 × 4, у которого сумма измерений равна 15. В подходящий ящик поместится максимум одна коробка конфет. Подходящим также является ящик размером 9 × 3 × 2, хотя он и не является минимальным.

Система оценивания

Частичные правильные решения для тестов, в которых N ≤ 1000, будут оцениваться из 30 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых N ≤ 10⁵, будут оцениваться из 60 баллов.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит разделенные пробелами четыре целых числа: N, a, b, с.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать три целых неотрицательных числа -– длину, ширину и высоту ящика, который должен выбрать Петя и в который поместится максимальное количество коробок конфет. Если подходящих ответов несколько, необходимо вывести любой.

Ограничения

1 ≤ N, a, b, c ≤ 10⁹

Примеры тестов

10 1 2 3

3 4 3

14 8 3 2

9 3 2