Задача C. Прямой кёрлинг ≡

Условие

Кёрлинг (англ. curling, от скотс. curr) — командная спортивная игра на ледяной площадке. Участники двух команд поочерёдно пускают по льду специальные тяжёлые гранитные снаряды (камни) в сторону размеченной на льду мишени (дома).

Школьник Вася учится играть в кёрлинг. Он ещё не разобрался, как камни отскакивают друг от друга при ударе. Поэтому он делает только такие броски, при которых его камень не ударяется о другие камни (но может касаться их). Опыта у Васи достаточно, чтобы при броске точно задать направление движение камня и расстояние, которое он пройдёт. Напишите программу, которая поможет Васе определить, как сделать такой бросок, чтобы центр его камня оказался как можно ближе к дому, не ударив другие камни.

На поле введена прямоугольная система координат. Вася всегда запускает камень из начала координат. Дом находится в точке с координатами (L, 0). Каждый камень представляет собой окружность радиуса R. Перед броском на поле имеется N камней. Центр i-ого камня находится в точке с координатами (x_i, y_i).

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

1. N = 1

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа L R N, за которыми следуют N пар целых чисел x_i y_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два вещественных числа — координаты x y точки, в которой должен остановиться брошенный камень. Если вариантов ответа несколько, выведите любой из них. Ответ должен быть найден с точностью не менее 9 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5; 1 ≤ L, R ≤ 100, −100 ≤ x_i, y_i ≤ 100, 4 R² ≤ x2i + y2i.

Примеры тестов

5 1 1
4 0

3.750000000 2.165063509