Задача I. Круглый налог ≡

Условие

В Неизвестной стране, территория которой имеет форму круга с центром в начале координат и радиусом $r_0$ км., берётся налог за проезд — $G_0$ рублей за километр. Правительство Неизвестной страны задумало провести налоговую реформу: выделить $N$ Круглых районов и установить для них налог за проезд отдельно. $i$-ый Круглый район задаётся своим центром $(x_i; y_i)$, радиусом $r_i$ и величиной налога $G_i$. Если $i-ый$ Круглый район целиком содержит в себе $j$-ый Круглый район, то на территории $j$-го Круглого района сохраняется налог $G_j$.

Президент Неизвестной страны, живущий в доме с координатами $(x_s; y_s)$, решил устроить поездку по направлению $(v_x; v_y)$ с целью инспекции и контроля. На банковской карте президента имеется $M$ рублей. Помогите службе президента рассчитать в какую самую дальнюю точку $(x_f; y_f)$ Неизвестной страны сможет попасть президент.

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа $x_s\,y_s\,v_x\,v_y\,M\,r_0\,G_0\,N$.

Далее следует $N$ четвёрок целых чисел — $x_i\,y_i\,r_i\,G_i$.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два вещественных числа — $x_f\,y_f$, с точностью не менее $2$-х знаков после десятичной точки.

Ограничения

$0 \le N \le 10^4$

$-10^4 \le x_s,\,y_s,\,v_x,\,v_y,\,x_i,\,y_i \le 10^4$

$1 \le r_i \le 10^4$

$0 \le G_i \le 10^4$

$0 \le M \le 10^9$

Границы любой пары Круглых районов не имеют больше одной общей точки.

Примеры тестов

0 0  2 3  15
10 4
0

2.08 3.12

0 0  2 2  15
10 4
4
0 0  1  1
0 0  2  2
0 0  3  3
4 4  1  1

4.77 4.77