Задача I. Круглый налог ≡

Условие

В Неизвестной стране, территория которой имеет форму круга с центром в начале координат и радиусом r₀ км., берётся налог за проезд — G₀ рублей за километр. Правительство Неизвестной страны задумало провести налоговую реформу: выделить N Круглых районов и установить для них налог за проезд отдельно. i-ый Круглый район задаётся своим центром (x_i; y_i), радиусом r_i и величиной налога G_i. Если i−ый Круглый район целиком содержит в себе j-ый Круглый район, то на территории j-го Круглого района сохраняется налог G_j.

Президент Неизвестной страны, живущий в доме с координатами (x_s; y_s), решил устроить поездку по направлению (v_x; v_y) с целью инспекции и контроля. На банковской карте президента имеется M рублей. Помогите службе президента рассчитать в какую самую дальнюю точку (x_f; y_f) Неизвестной страны сможет попасть президент.

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа x_s y_s v_x v_y M r₀ G₀ N.

Далее следует N четвёрок целых чисел — x_i y_i r_i G_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два вещественных числа — x_f y_f, с точностью не менее 2-х знаков после десятичной точки.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 10⁴

−10⁴ ≤ x_s, y_s, v_x, v_y, x_i, y_i ≤ 10⁴

1 ≤ r_i ≤ 10⁴

0 ≤ G_i ≤ 10⁴

0 ≤ M ≤ 10⁹

Границы любой пары Круглых районов не имеют больше одной общей точки.

Примеры тестов

0 0  2 3  15
10 4
0

2.08 3.12

0 0  2 2  15
10 4
4
0 0  1  1
0 0  2  2
0 0  3  3
4 4  1  1

4.77 4.77