Задача F. Марсианская эскадра ≡

Условие

Рядом с Марсом расположена группировка космических кораблей Марсианской школы естественных наук.

Для связи между кораблями решено использовать широкополосную беспроводную сеть Wi-MARS. Чтобы сеть работала, нужно поставить центральный передатчик на один из кораблей. На каком именно корабле? Этот вопрос не так прост: не все корабли хорошо подходят на роль центрального. Марсианские учёные говорят, что радиосигнал затухает на расстоянии, причем это затухание пропорционально квадрату расстояния. А значит, нужно выбрать в некотором смысле геометрически центральный корабль.

Было решено для каждого корабля рассчитать штраф, равный сумме квадратов расстояний от него до остальных кораблей. Полученные величины штрафов следует передать марсианским учёным для дальнейшего анализа.

Размерами кораблей можно пренебречь и считать их точками. Два корабля могут находиться в одной точке пространства одновременно.

Более формально, по данным координатам (x_i, y_i, z_i) всех N кораблей необходимо вычислить для каждого корабля i величину ∑_j((x_i − x_j)² + (y_i − y_j)² + (z_i − z_j)²).

Формат входного файла

Формат выходного файла

В выходной файл следует вывести N чисел — значение штрафа для каждого корабля.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10⁵;

−10⁴ ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 10⁴;

Примеры тестов

6
0 0 0
10 0 0 
0 10 0
0 0 10
3 3 3
3 3 3

354
634
634
634
228
228