Задача A3. Circulation of try-square ≡

Условие

На уроке технологии в руки Тимофея попал столярный угольник с деревянной ручкой и металлической доской. Поскольку работа по изготовлению табурета была уже закончена, Тимофей стал перекатывать угольник вдоль координатной прямой. Начальное положение угольника и направление движения указаны на рисунке.

Ваша программа должна по координате точки на оси определить, какая часть угольника с ней соприкасалась.

Формат входных данных

Входные данные содержат три натуральных числа a, b и n — длины деревянной и металлической внутренних сторон угольника и координата точки. Гарантируется, что a и b — катеты Пифагорова треугольника (то есть гипотенуза является целым числом).

Формат выходных данных

Выход должен содержать одно слово:

• wood, если точка соприкоснется с деревянной ручкой,
• metal, если точка соприкоснется с металлической доской,
• empty, если угольник не коснется точки.

Ограничения

3 ≤ a < b ≤ 1000

1 ≤ n ≤ 10⁹

Примеры тестов

3 4 11

wood