Задача H. Замки и ключи ≡

Условие

Во время путешествия по планете Земля инопланетянин Саша с планеты Брук потерял ключ от своего звездолёта. Он изготовил новый ключ, и теперь ему нужно узнать, сможет ли он открыть этим ключом кабину.

Замок звездолёта представлен в виде матрицы 10 × 10, состоящей из символов '#' и '.'. Символ '#' соответствует заполненному пространству, '.' — пустоте.

Ключ представим также в виде аналогичной матрицы. В ключе всегда есть ось — строка, состоящая только из символов '#'. Поэтому для краткости записи инопланетянин Саша описывает ключ следующим образом:

1. номер строки, на которой расположена ось,
2. размеры выступов для каждой колонки над и под осью (в строках).

Замок и ключ считаются совместимыми, если при совмещении их матриц заполненные участки не перекрывают друг друга и не остаётся пустот. Необходимо узнать, совместимы ли замок и ключ.

Формат входного файла

Первая строка содержит число n — номер строки ключа, на которой расположена ось.

Вторая и третья строки содержат по 10 целых чисел — высота выступов над и под осью соответственно.

Последующие 10 строк содержат по 10 символов каждая — описание замка.

Формат выходного файла

Единственная строка выходного файла должна содержать YES, если ключ и замок совместимы, или NO в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10

Примеры тестов

6
2 1 5 1 2 2 1 5 1 2
0 1 2 0 3 3 0 2 1 0
##.####.##
##.####.##
##.####.##
.#.#..#.#.
..........
..........
#..#..#..#
##.#..#.##
####..####
##########

YES