Задача F. К вопросу о нумерации вагонов

Автор:И. Туфанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Поезд, идущий со станции A до станции B, остановился по пути на станции C, где к нему прицепили дополнительные вагоны.

Из A стартовали n вагонов с подряд идущими номерами 1, 2, …, n. На станции C либо в начало, либо в конец состава добавилось m вагонов с подряд идущими номерами n + 1, n + 2, …, n + m. Кроме того, вагоны как внутри первоначального, так и внутри прицепленного состава могут быть пронумерованы либо с начала, либо с конца соответствующего состава.

В билете каждого пассажира указан номер его вагона.

Имеется информация от двух пассажиров. Каждый из них помнит номер своего вагона, написанный в билете (a1 и a2 для первого и второго пассажира соответственно), и количество вагонов, которое ему пришлось пройти по перрону до вокзала на станции B, включая свой вагон (b1 и b2 соответственно). Вокзал на станции B находится в конце железнодорожных путей. Определите расположение вагонов поезда в момент прибытия на станцию B и выведите их номера в порядке удаления от вокзала.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся числа n m a1 b1 a2 b2.

Формат выходного файла

Если порядок вагонов определяется однозначно, выведите в первой строке слово YES, а во второй — номера вагонов через пробел.

Если конфигурация состава, описанная пассажирами, невозможна, выведите единственное слово IMPOSSIBLE.

Если противоречия нет, но определить порядок вагонов единственным образом невозможно, выведите единственное слово NO.

Ограничения

1 ≤ n, m ≤ 10;

1 ≤ ai, bi ≤ n + m;

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5 3 4 2 8 8
YES
5 4 3 2 1 6 7 8
2
5 3 4 2 7 7
NO
3
5 3 1 4 2 6
IMPOSSIBLE

0.147s 0.017s 15