Задача Экскурсия по Италии ≡

Условие

После очередной победы на Кубке Поршня Молния Маквин решил отдохнуть. Вместе с Луиджи и Гвидо он отправился в Италию. Города в Италии состоят из узких улочек, есть множество перекрестков, соединенных дорогами. Однако, не все части городка могут быть соединены между собой, так как некоторые районы могут быть изолированы.

Так как Маквин здесь еще не бывал, он хочет проехаться и посмотреть каждый городок целиком. Начать свой путь он может с любого перекрестка. Но есть одно условие, Молния хочет проехать по всем улицам ровно один раз и вернуться в исходную точку, чтобы завершить экскурсию.

Ваша задача выяснить, сможет ли Маквин совершить подобный заезд.

Формат входных данных

В первой строке натуральное число N - количество дорог. В следующих N строках идут целые числа a_ij b_ij- номера перекрестков, соединенных дорогой, по два в каждой строке. Граф является простым и не имеет изолированных вершин.

Формат выходных данных

Выведите YES, еcли экскурсия возможна. В противном случае выведите NO.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100000
0 ≤ a_ij b_ij ≤ 50000

Примеры тестов

3
0 1
1 2
2 0
            

YES

4
0 1
1 2
1 3
3 2
            

NO