Задача 06B. hmm_forward ≡

Условие

Требуется реализовать на языке программирования Python функцию

from typing import TypeVar
from collections.abc import Generator, Hashable

S = TypeVar('S', bound=Hashable) # state type
O = TypeVar('O', bound=Hashable) # observation type
def hmm_forward(
    initial_probability: dict[S, float],
    transition_probability: dict[S, dict[S, float]],
    observation_probability: dict[S, dict[O, float]]
) -> Generator[S, O, dict[S, float]]:
    """Implements [forward alogirthm](https://en.wikipedia.org/wiki/Forward_algorithm) for a hidden markov model.
    Each iteration the generator output the most porbable state of the model, receiving new observations through `send` method.
    Iteration stops after `None` value has been received and the generator outputs a dictionary mapping each state to its propability.

    Arguments:
        initial_probability: initial state probabilitites
        transition_probability: probabilities of transition from one state to another
        observation_probability: probabilities to observe each of the observations at each of the states

    Yields:
        most probable state

    Returns
        a mapping from each state to its propability
    """
    pass

Функция выполняет Forward algorithm для заданной скрытой марковской модели с начальными вероятностями initial_probability, вероятностями перехода transition_probability и вероятностями наблюдений observation_probability. Функция возвращает объект типа генератор, производящий на каждой итерации наиболее вероятное состояние модели. Генератор получает новые наблюдения через метод send. При получении значения None генератор останавливается и возвращает словарь вероятностей каждого состояния.

Формат выходных данных

Код решения должен содержать только импортируемые модули, определение и реализацию функции.

Примеры тестов

rain
rain
rain
sun
rain
rain
rain 0.867
sun 0.133