Задача G. Gray, black and white squares ≡

Условие

У Тимофея есть две полупрозрачные пленки в серо-белую клетку размером n × n. На первой из них размер клетки 1 × 1, на второй — a × a, левый верхний угол у обоих клеток серый. Сегодня мальчик положил две пленки друг на друга. В результате, там, где серые квадратики наложились на серые, получился черный цвет, там, где серые квадратики наложились на белые, остался серый цвет, там, где белые квадратики наложились на белые, остался белый цвет.

Определите, сколько всего единичных квадратиков черного, серого и белого цвета получилось.

Формат входных данных

Две строки входных данных содержат два натуральных числа a и n.

Формат выходных данных

Выведите три натуральных числа — количество черных, серых и белых единичных квадратиков.

Ограничения

2 ≤ a < n ≤ 10⁹

Пояснение к примеру

Смотри рисунок.

Примеры тестов

3
10

30
42
28