Задача F. Fast Breeding ≡

Условие

Рисориус занимается селекцией цветов. Всего в её коллекции n видов растений их неограниченное количество. Каждое растение характеризуется окрасом цветка. Цвет i-го растения шифруется 3-мя числами в диапазоне от 1 до 64 (r_i, g_i, b_i). При скрещивании двух видов растений с окрасами (r_a, g_a, b_a) и (r_b, g_b, b_b) окрас нового цветка вычисляется следующий образом: (⌊r_a + r_b2⌋, ⌊g_a + g_b2⌋, ⌊b_a + b_b2⌋). Кроме того при скрещивании одно растение всегда должно быть из первый n видов растений иначе результат скрещивания будет нежизнеспособным.

К Рисориус поступил заказ на растение с окрасом (r, g, b). Какое минимальное количество скрещиваний нужно провести для получения искомого растения?

Формат входных данных

Первая строка содержит три целых числа (r, g, b). Вторая строка входных данных содержит одно целое число n. Далее следует n строк содержащих по три целых числа r_i, g_i, b_i.

Формат выходных данных

Выведите -1 если получить растение с искомым цветом цветка невозможно, в противном случае выведите минимальное количество скрещиваний необходимых для получения искомого растения.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100

1 ≤ r, g, b, r_i, g_i, b_i ≤ 64

Примеры тестов

32 32 32
2
1 1 1
64 64 64 

1

64 64 64
2
1 1 1
63 63 63 

-1