Задача I. Item enhancement ≡

Условие

Петя очень любит играть в MMORPG и хочет побеждать всех в PvP.

Он только что купил крутое оружие и пошел его точить.

Изначально уровень заточки равен нулю.

У Пети в инвентаре имеется N камней заточки разных уровней.

Чтобы поднять уровень заточки на 1, необходимо K камней заточки большего уровня чем текущий уровень заточки оружия, после этого камни пропадают.

Также имеется возможность создать из M камней одного уровня камень уровнем на 1 больше.

Насколько максимально Петя сможет заточить свое оружие?

Формат входных данных

Первая строка содержит три целых числа: N, K и M

N - количество камней заточки.

K - количество камней для поднятия заточки на 1 уровень.

M - количество камней для крафта камня уровнем выше.

Вторая строка содержит массив A из N целых чисел - уровни камней заточки имеющихся у Пети.

Формат выходных данных

Одно целое число - максимальный уровень заточки оружия, которого можно достичь.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ K ≤ 10⁹

1 ≤ M ≤ 10⁹

1 ≤ A_i ≤ 10⁹

Пояснения к примерам

В первом примере Петя создает 3 камня 3-го уровня и использует их по очереди.

Во втором примере Петя использует камни в порядке 2, 3, 4, 5.

В третьем примере использует 2 камня 1-го уровня, из оставшихся двух создает камень второго уровня и использует 2 камня 2-го уровня.

В четвертом примере использует 1 камень 1-го уровня и на этом останавливается.

В пятом примере используются один раз оба камня.

Примеры тестов

3 1 1
1 1 1

3

4 1 1
5 2 4 3

4

5 2 2
1 1 1 1 2

2

2 1 100
1 1

1

2 2 100
1 3

1