Задача B. Bearded joke ≡

Условие

Бородатый анекдот:

Письмо на Балабановскую спичечную фабрику. "Я постоянно считаю спички у вас в коробках — их то 59, то 60, а иногда и 58. Вы там сумасшедшие что ли все???"

Пенсионер Одержимов произвёл очередную контрольную закупку k ≥ 2 коробков спичек. Его опасения подтвердились — во всех коробках оказалось различное количество спичек и опять они оказались последовательными натуральными числами. Старик полюбовался на сложенный из всех спичек красивый равносторонний треугольник со стороной n, разбитый на единичные треугольники, и принялся за очередное письмо.

Формат входных данных

Единственная строка входных данных содержит натуральное число: n — сторону треугольника.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — количество различных подходящих значений k.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 500000

Пояснение к примеру

В примере дано n = 4 (смотри рисунок). В получившейся фигуре ровно 30 спичек.

Пенсионер мог купить три коробка, в которых оказалось 9, 10 и 11 спичек.

Мог купить четыре коробка с 6, 7, 8 и 9 спичками.

А мог купить пять коробков с 4, 5, 6, 7 и 8 спичками.

Других подходящих решений нет.

Примеры тестов

4

3