ICPC 2024 Qualifier / Открытое первенство Дальнего Востока по спортивному программированию

Задача M. Match Schedule ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор
en ru

Автор:	И. Блинов	Ограничение времени:	1 сек
Входной файл:	Стандартный вход	Ограничение памяти:	512 Мб
Выходной файл:	Стандартный выход

Условие

В футбольном турнире участвует n команд. Каждая команда играет с каждой ровно один раз. Требуется распределить матчи так, чтоб для каждой команды количество домашних матчей отличалось от количества гостевых матчей не более чем на 1.

Нужно вывести расписание в виде таблицы n на n. Где i-я строка описывает матчи i-й команды.

Eсли j-й элемент в ней равен 'H' значит матч между и i и j командой пройдёт на домашнем стадионе i-й команды.
Если же он равен 'A', то матч пройдёт на домашнем стадионе j-й команды.
Диагональный элемент (где i = j) должен быть отмечен символом 'X' так как команды не может играть сама против себя.

Формат входных данных

Первая строка содержит одно целое число n.

Формат выходных данных

Выведите n строк по n символов 'H', 'A' или 'X' описывающих искомое расписание игр. В расписании матчей не должно быть противоречий.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100

Примеры тестов

№	Стандартный вход	Стандартный выход
1	`5`	`XAAHH HXAAH HHXAA AHHXA AAHHX`
2	`2`	`XA HX`