Задача D. Почти квадраты ≡

Условие

Назовём прямоугольник почти квадратом, если его соседние стороны отличаются на 1. Определите наименьшее количество разрезов, после которых данный прямоугольник окажется разбит на почти квадраты.

Для определённости считайте, что после каждого разреза от прямоугольника должен отделяться хотя бы один почти квадрат.

Формат входных данных

Две строки входных данных содержат два натуральных числа a и b — размеры прямоугольника.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи. Если сделать требуемые разрезы невозможно, выведите число -1.

Ограничения

1 ≤ a, b ≤ 200

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере прямоугольник размером 1 × 3 возможно разрезать только на части 1 × 2 и 1 × 1. Вторая из этих частей не является почти квадратом, а разрезать её на ещё более мелкие части невозможно.

Во втором примере прямоугольник размером 4 × 3 уже является почти квадратом, разрезать его не нужно.

В третьем примере от прямоугольника размером 4 × 4 первым разрезом можно отделить почти квадрат 4 × 3, а часть 4 × 1 вторым разрезом поделить пополам, получив два почти квадрата 2 × 1.

Примеры тестов

3
1

-1

4
3

0

4
4

2