Задача A. Каркас тетраэдра ≡

Условие

Тимофей очень любит эскимо. Как следствие, в его распоряжении имеется очень много палочек от мороженого, которые он не знает, как использовать, но и выбросить не даёт.

Сегодня на занятии кружка по математике Тимофею рассказали о тетраэдре и его свойствах. Напомним, что тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре равносторонних треугольника. Когда учитель предложил ребятам дома самостоятельно изготовить каркас этого тела, Тимофей наконец-то понял, как можно использовать запасы скопившейся древесины.

Всего у Тимофея два вида палочек: одни длины 1 от обычного эскимо, другие длины k от "King-size-eskimo". Пересчитав количество палочек, Тимофей решил не мелочиться, а изготовить максимально большой по размерам каркас тетраэдра. Палочки он решил склеивать встык и скреплять скотчем, а ломать палочки на части ему лень. Теперь осталось самое главное — определить максимальную сторону тетраэдра, на которую ему хватит материала.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит три неотрицательных целых числа, записанных через пробел: k — длина длинной палочки, n — количество таких палочек и m — количество палочек длины 1.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ k ≤ 10⁵

0 ≤ n, m ≤ 10⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 0, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при m = 0, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при k = 1, получат не менее 10 баллов.

Пояснение к примеру

В первом примере у Тимофея имеются палочки длины 3 в количестве 5 штук и 13 палочек длины 1. Тимофей может из них построить каркас тетраэдра со стороной 4, при этом одну длинную палочку и одну короткую он использовать не будет.

Во втором примере запаса палочек для построения объемной фигуры не хватит.

Примеры тестов

3 5 13 

4

2 2 2

0