Задача N. Щучье веленье ≡

Условие

12-го декабря. Прочитал в газетах, что будто одному мужику, стоявшему наклонясь над водой, вскочила в рот небольшая щука и, застряв жабрами, не могла быть вытащена, отчего сей ротозей и умер. Чему же после сего в России верить нельзя? Верю и про профессора.

Николай Лесков, "Соборяне", 1872 г.

Как Вы помните, первым желанием Емели стало самостоятельное передвижение в направлении дома двух вёдер с водой "да чтоб не расплескалось". Однако, в соответствии с законом о сохранении материи, открытом профессором химии М.В. Ломоносовым примерно в это же время, часть воды неизбежно должна тратиться во время движения. Магическое правило такое: с каждым шагом из первого ведра исчезает столько капель жидкости, чему равна последняя цифра числа капель во втором ведре. Аналогично, при этом же шаге из второго ведра исчезает столько капель жидкости, чему равна последняя цифра числа капель в первом ведре.

По известной длине пути и начальной заполненности вёдер определите, сколько воды Емеля доставит до дома "по щучьему велению".

Формат входных данных

Первые две строки входных данных содержат натуральные числа a и b — начальное количество воды (в каплях) в вёдрах. Третья строка содержит натуральное число n — расстояние до дома в шагах.

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — суммарное количество капель воды в обоих вёдрах в конце пути. Гарантируется, что входные данные таковы, что ни одно из вёдер не опустеет по ходу движения.

Ограничения

1 ≤ a, b, n ≤ 10¹⁶

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 1000, получат не менее 50 баллов.

Пояснение к примеру

В примере дано: в первом ведре в начале пути было 15 капель, во втором — 26. Дом Емели находится "в двух шагах".

• После первого шага в первом ведре останется 15 − 6 = 9 капель, во втором 26 − 5 = 21 капля воды;
• После второго шага в первом ведре останется 9 − 1 = 8 капель, во втором 21 − 9 = 12 капель.

Всего до дома доставлено 12 + 8 = 20 капель жидкости.

Примеры тестов

15
26
2

20