Задача C. Интерполяция ≡

Условие

Требуется для некоторой неизвестной функции f:R↦R заданной на равномерной сетке x_i = x₀ + iΔ x,f_i = f(x_i),i = 0,n − 1 получить значения f_j на сетке с меньшим шагом x_j = x₀ + j2Δ x,j = 0,2(n − 1).

Тестирование проводится для одной и той же функции f. Входные данные для второго теста можно скачать здесь.

Формат входных данных

Входной файл содержит n пар вещественных чисел x_i, f_i.

Формат выходных данных

Выходной файл должен содержать 2n − 1 вещественных чисел f_j с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

5 ⩽ n ⩽ 10001

 − 10⁵ ⩽ x ⩽ 10⁵

Примеры тестов

-4 10.464779796751555
-2  8.608842491956457
 0  5.987840056419071
 2  3.0115451750183895
 4  0.12229973341539341

10.4648 9.6549 8.6088 7.3699 5.9878 4.5164 3.0115 1.529 0.1223