Задача J. Ромбы ≡

Условие

Дано поле H × W. В некоторых клетках стоят фишки. Нужно выбрать ромб, целиком лежащий на поле, и такой, что он содержит как можно больше фишек, но при этом не содержит ни одной пары фишек, стоящих в клетках с общей стороной.

Формат входного файла

В первой строке заданы через пробел два целых числа H и W (1 ≤ W,  H ≤ 3000). Следующие H строк содержат по W символов каждая. Символ `\t{*}' обозначает фишку, а символ `\t{.}' — её отсутствие.

Формат выходного файла

Выведите четыре числа N, cx, cy и r через пробел — количество покрытых фишек, координаты центра ромба и его радиус (1 ≤ cx ≤ W, 1 ≤ cy ≤ H). Ромб задаётся уравнением |cx − x| + |cy − y| ≤ r. Если оптимальных ответов несколько, можно вывести любой из них.

Примеры тестов

2 3
...
..*

1 3 2 0

3 3
*.*
...
*.*

1 1 1 0

3 3
.*.
*.*
.*.

4 2 2 1