Задача I. Художнег ≡

Условие

Художник Вася Ниимович рисует абстрактные картины. Новая его картина выглядит как прямая, части которой раскрашены в разные цвета. Рисовал он её так. Вначале он нарисовал отрезок первого цвета от точки l₁ до точки r₁. Потом отрезок второго цвета от l₂ до r₂, и так далее. Последний отрезок, нарисованный им, проходил от l_n до r_n и имел цвет с номером n.

Все отрезки были разных цветов, однако некоторые оказались полностью закрашены другими. Тогда Вася задумался: возможно, если бы он рисовал отрезки в тех же местах, но в другом порядке, то различных цветов на картине было бы больше? Помогите ему выбрать такой порядок рисования отрезков, при котором после того, как он нарисует все отрезки, количество видимых цветов на картине будет максимально. Отрезки считаются замкнутыми.

Формат входного файла

В первой строке написано целое число n. В следующих n строках будут написаны по два целых числа через пробел. В i-ой из этих строк находятся числа l_i и r_i.

Формат выходного файла

В первой строке выведите количество цветов, которые будут видны при оптимальном порядке рисования. Во второй строке должно быть написано n чисел — i-ое число обозначает, какой отрезок надо нарисовать i-ым для достижения оптимального результата. Отрезки нумеруются, начиная с единицы, в том же порядке, в котором они заданы во входном файле.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 300;

 − 10⁹ ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

4 
1 3
2 4
2 3
1 4

3
4 1 2 3