Задача 0O. Конвертирование тяночек ≡

Условие

Абсолютно все знают, что 2D мир лучше 3D, поэтому в данной задаче Вам нужно будет исправить ошибку режиссёров очередного фильма жанра аниме и перевести тяночку в 2D мир.

В данной задаче есть тяночка и её одежда. Они представлены в виде двух выпуклых многогранников, которые могут между собой пересекаться. К сожалению, для каждого многогранника режиссёры помнят только набор из n точек, каждая из которых имеет координаты (x_i, y_i, z_i), в этих точках находятся все точки, которые являются вершинами многогранника, а также какие-то точки внутри многогранников, некоторые точки могут повторяться (то есть иметь одинаковые координаты). Чтобы перевести тяночку из 3D в 2D, Вам нужно построить проекцию данных многогранников на плоскость, которую Вам сообщат режиссёры (это одна из трех плоскостей: OXY, OYZ или OXZ).

Фильм должен получиться приличным, и поэтому есть необходимое условие цензуры - площадь всей проекции тяночки должна не более чем в два раза превышать площадь проекции тяночки, покрытой одеждой. Точка тяночки считается покрытой одеждой, если она находится внутри проекции одежды.

Формат входных данных

В первой строке вводятся натуральные числа n₁ и n₂ - количество вершин многогранника тяночки и многогранника одежды соответственно (4 ≤ n₁, n₂ ≤ 100).

В следующих n₁ строках вводятся натуральные числа x_i, y_i и z_i - координаты i-й вершины (1 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 10⁹). Данные вершины относятся к многограннику тяночки.

В следующих n₂ строках вводятся натуральные числа x_i, y_i и z_i - координаты i-й вершины (1 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 10⁹). Данные вершины относятся к многограннику одежды.

В последней строке вводится строка s ∈ {"OXY"; "OYZ"; "OXZ"}, которая показывает, на какую плоскость нужно построить проекцию.

Формат выходных данных

Выведите YES, если условие цензуры выполняется, или NO в противном случае.

Примеры тестов

8 4
1 1 1
1 4 1
1 1 4
1 4 4
4 1 1
4 4 1
4 1 4
4 4 4
1 1 1
6 1 1
1 6 1
1 1 6
OXY

YES