Задача 3K. Линейная комбинация функций ≡

Условие

Вам даны n различных функций, i-я функция задана каким-либо многочленом p_i(x) степени d_i. Найдите такие вещественные коэффициенты k_i, что график q(x) = k₁ p₁(x) + k₂ p₂(x) + ...  + k_n p_n(x) является прямой.

Формат входных данных

В первой строке вводится натуральное число n - количество функций (2 ≤ n ≤ 300).

В следующих 2n строках вводятся функции в следующем виде: в первой строке вводится число d_i - степень i-го многочлена (1 ≤ d_i ≤ 300). В следующей строке вводятся d_i + 1 вещественных чисел, j-е число равно c_ij, которое показывает коэффициент перед x^j (обратите внимание, что 0 ≤ j ≤ d_i, а также что  − 100 ≤ c_ij ≤ 100). То есть i-й многочлен имеет вид c_i0 * x⁰ + c_i1 * x¹ + ... + c_idi * x^d_i.

Формат выходных данных

Если невозможно подобрать коэффициенты таким образом, чтобы график функции q(x) являлся прямой, в единственной строке выходного файла выведите IMPOSSIBLE. В противном случае в первой строке выведите POSSIBLE, во второй строке выведите n вещественных чисел, где i-е число равно k_i ( − 10⁶ ≤ k_i ≤ 10⁶). Ваше решение будет принято, если полученная функция на промежутке [ − 100; 100] отходит от некоторой прямой не более, чем на 10^− 3.

Примеры тестов

2
2
5 2 -4
2
-2 -6 8

POSSIBLE
2 1