Задача E. Минимизация числа ≡

Условие

У вас есть число N. А также есть число M, изначально равное нулю.

Вы можете выполнять следующие операции:

1. Прибавить к M единицу (+)
2. Отнять от M единицу (-)
3. Умножить M на 2 (*)
4. Поделить M нацело 2 (/)

Вы можете сделать до K таких операций, после чего вычисляется число, равное побитовому исключающему "или" (xor) чисел N и M.

Выведите минимальное число, которое возможно получить.

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит число K.

Вторая строка содержит число n записанное в двоичной системе счисления.

Формат выходных данных

Выведите битовую запись полученного числа, без ведущих нулей.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 2¹⁰⁵

0 ≤ k ≤ 2 * 10⁵

Примечание:

Нельзя использовать операцию 2, если M = 0.

Примеры тестов

15
1000001111011011

1000000000000001