Задача 101. Лягушка-попрыгун ≡

Условие

Лягушка попала в пруд с кувшинками, который можно представить в виде сетки N на M (в узлах сетки находятся кувшинки). Теперь она хочет попасть с нижнего левого угла пруда в верхний правый, прыгая только по кувшинкам.

Сама лягушка может прыгать только одним из следующих способов:

1. Прыгнуть на 2 клетки вверх

2. Прыгнуть на 2 клетки вправо

3. Прыгнуть на 1 клетку по-диагонали

Лягушка не может выходить за границы сетки

Требуется найти, сколькими способами лягушка может попасть из нижнего левого угла пруда в верхний правый. Ответ взять по модулю 1000000007.

Формат входных данных

Входные данные состоят из двух чисел, записанных через пробел: N и M

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать только одно число - количество способов добраться из нижнего левого угла в верхний правый, взятое по модулю 1000000007

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10³

2 ≤ M ≤ 10³

Примеры тестов

3 3

3

5 2

0

4 4

7