Задача A. Тройной захват

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Максимальный балл:100  

Условие

Дано множество из N различных точек на плоскости и точка A. Требуется выбрать из множества три такие точки, что:

  1. существует треугольник с вершинами в этих точках,
  2. точка A лежит внутри треугольника или на его границе.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следуют целые числа xA yA — координаты точки A.

Далее следует N пар чисел xi yi — координаты точек множества.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать три числа — номера искомых точек. Точки нумеруются с 1.

Гарантируется, что точки, удовлетворяющие условию задачи, существуют.

Если существует несколько решений, вывести любое из них.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 100000.

10000 ≤ xA, yA, xi, yi ≤ 10000

Разбалловка

N ≤ 100070 баллов
N ≤ 100000100 баллов

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
6
2 0
1 0
3 4
3 2
1 -2
0 0
3 0
6 1 2

0.038s 0.008s 15