Задача F. Function with constraints ≡

Условие

Рассмотрим функцию следующего вида: F(X, Y) = AB ⋅ X + CD ⋅ Y.

Требуется найти такие целочисленные A, B, C и D, при которых на заданном наборе точек (X_i, Y_i)
указанная функция удовлетворяет заранее известным условиям:
RoundDawn(F(X_i, Y_i)) = Z_i либо RoundUp(F(X_i, Y_i)) = Z_i,
где RoundDawn() и RoundUp() — округление в меньшую и большую сторону соответственно.

Формат входных данных

В начале входных данных указано число N, за которым следует N условий,
каждое из которых записано в следующем виде.

Вначале указывается знак операции: '>' для RoundDawn либо '<' для RoundUp.

Далее следуют три целых числа: X_i, Y_i, Z_i.

Формат выходных данных

Если задача имеет решение, в выходные данные записывается число 1,
за которым следуют найденные значения A, B, C и D.

Если существует более одного решения,
выводится любое из них.

Если решения не существует, выводится
единственное число 0.

Ограничения

Все входные значения являются целыми десятичными числами.

 − 40 ≤ (X_i, Y_i, Z_i) ≤ 40, 0 < N ≤ 2000

Примеры тестов

4

> -2 -5 -6
<  3  7  8
> -1  1  1
<  4 -3 -5

1
-16 37
93 74

4

> -3 -1  1
<  5 -3 -6
>  7  4  1
<  2 -1 -3

0