Задача K. Knitting sweaters ≡

Условие

Если верить современным источникам, знаменитые узоры на зимней одежде впервые появились в норвежском местечке Сетесдаль. Популяризации моды на скандинавские свитера способствовал кинофильм «Серенада солнечной долины». Свитер с оленями главного героя стал востребованным предметом сначала мужского, а потом и женского гардероба. В наши дни свитера с подобным рождественским узором всё чаще можно увидеть на городских улицах.

Скоро Новый Год! А значит — самое время подумать о праздничном наряде.

Тимофей, как истинный знаток моды, собирается связать новогодний свитер собственноручно. Естественно, на нем должен быть изображен олень с красивыми развесистыми рогами.

Тимофей, как истинный программист, решил, что оленьи рога должны представлять собой бинарное дерево c 2ⁿ листьями и со смещенными к центру вертикальными линиями длины k.

Поскольку прямо сейчас Тимофей, как истинный вязальщик, занят поиском ниток, спиц и крючков, помогите ему нарисовать оленьи рога с данными параметрами.

Формат входных данных

Две строки входного файла содержат два натуральных числа n и k.

Формат выходных данных

Выведите требуемое изображение. Для формирования линий используйте символ # (ASCII-код 35), для фона — символ . (ASCII-код 46). Ваша программа не должна выводить лишние строки или столбцы, заполненные только символами фона.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 8

2 ≤ k ≤ 10

Примеры тестов

1
8

#.#
#.#
#.#
#.#
#.#
#.#
#.#
###

3
2

#.#.#.#.#.#.#.#
###.###.###.###
..#...#.#...#..
..#####.#####..
......#.#......
......###......

2
5

#.#.#.#
#.#.#.#
#.#.#.#
#.#.#.#
###.###
..#.#..
..#.#..
..#.#..
..#.#..
..###..