Задача H. Лэнгфорд плюс один ≡

Условие

Назовем расширенной последовательностью Лэнгфорда такую последовательность из 2 N целых чисел, что:

1. Все числа находятся в диапазоне то 1 до N + 1.
2. Каждое число, входящее в последовательность, встречается в ней ровно два раза.
3. Между двумя вхождениями числа k в последовательность находятся ровно k других чисел.

Требуется по данному N найти соответствующую расширенную последовательность Лэнгфорда.

Формат входного файла

Во входном файле содержится целое число N.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться 2 N целых чисел — элементы последовательности. Если решений несколько, вывести любое из них.

Ограничения

4 ≤ N ≤ 40

Примеры тестов

4

2 3 4 2 1 3 1 4

5

4 5 6 2 3 4 2 5 3 6