Задача A. Счастливые цифры ≡

Условие

Школьнику Васе нравятся числа, которые заканчиваются счастливыми для него цифрами k. Поэтому каждый раз, когда он видит какое-нибудь натуральное число n, он сразу пытается подобрать такое d (d ≤ 2), что число n в системе счисления с основанием d заканчивается как можно большим количеством цифр k.

Требуется написать программу, которая по заданным числам n и k найдет такое d, чтобы число n в системе счисления с основанием d заканчивалось как можно большим количеством цифр k.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых десятичных числа n и k.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите два числа: d - искомое основание системы счисления и l — количество цифр k, которым заканчивается запись числа n в этой системе счисления. Если искомых d несколько, выведите любое из них, не превосходящее 10¹² (такое всегда существует).

Комментарии к примерам:

1. 49₁₀ = 1211₃.
2. Ни в одной системе счисления 7 не заканчивается на цифру 5.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹¹

0 ≤ k ≤ 9

Примеры тестов

49 1

3 2

7 5

3 0