Задача A. Приземление ≡

Условие

Космический корабль приземляется на прямоугольную площадку космодрома. Правда, пилот не слишком опытен, поэтому возможны некоторые неточности…

Площадка представляет собой прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат. Корабль (вид сверху) — выпуклый многоугольник.

Точка находится в безопасности, если расстояние от нее до корабля не меньше d. Автоматические системы не дадут посадить корабль так, чтобы хоть одна точка вне площадки не оказалась в безопасности. Также эти системы не разрешат вращение корабля в плоскости площадки, однако разрешат его параллельный перенос. Гарантируется, что корабль можно посадить.

Вычислите площадь той части площадки космодрома, все точки которой будут в безопасности при любом случае посадки, не нарушающем указанные выше правила.

Формат входного файла

В первой строке входного файла находятся 4 целых числа: N (количество вершин многоугольника, описывающего корабль), W, H (размеры площадки) и d (безопасное расстояние). Затем следует N пар целых чисел X_i Y_i через пробел, по одной паре в каждой строке — координаты планируемого положения корабля, заданные в порядке обхода. Последовательные точки в порядке обхода границы многоугольника могут лежать на одной прямой и даже совпадать.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно вещественное число с не менее, чем 6 точными знаками после запятой — площадь космодрома, на которой находиться будет безопасно.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 100

0 ≤ W, H ≤ 10⁴

0 ≤ X_i ≤ W

0 ≤ Y_i ≤ H

Примеры тестов

3 100 100 1
10 10
20 10
10 20

56.7162717227