Задача B. Строительная смесь ≡

Условие

Стоимость строительной смеси, состоящей из двух компонентов, выражается формулой a² + b², где a и b — вес каждого из компонентов в килограммах (естественно, в смеси должен быть хотя бы один килограмм каждого компонента). Петя купил смесь, в которой было x и y веса каждого компонента и заплатил n рублей. А Вася купил смесь, в которой было x + p и y − p веса каждого компонента и заплатил m рублей. Какую сумму заплатит Толя, который собирается купить смесь, в которой x − p и y + p веса каждого компонента?

Формат входных данных

Три строки входного файла содержат три натуральных числа: n, m и p.

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java.

Формат выходных данных

Выведите натуральное число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что входные данные таковы, что ответ окажется натуральным.

Ограничения

1 ≤ n, m, p ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере Петя заплатил 25 рублей, а Вася — 37, причем у Васи в смеси оказалось на 2 кг больше первого компонента и на 2 кг меньше второго компонента, чем у Пети.

Если у Пети в смеси было 4 кг первого компонента и 3 кг второго, то он, действительно заплатит 4² + 3² = 25 рублей, а Вася, у которого в смеси было 6 кг первого компонента и 1 кг второго, заплатит 6² + 1² = 37 рублей. Тогда Толя заплатит 2² + 5² = 29 рублей.

Примеры тестов

25
37
2

29