Задача B. Строительная смесь ≡

Условие

Стоимость строительной смеси, состоящей из двух компонентов, выражается формулой $a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ — вес каждого из компонентов в килограммах (естественно, в смеси должен быть хотя бы один килограмм каждого компонента). Петя купил смесь, в которой было $x$ и $y$ веса каждого компонента и заплатил $n$ рублей. А Вася купил смесь, в которой было $x + p$ и $y - p$ веса каждого компонента и заплатил $m$ рублей. Какую сумму заплатит Толя, который собирается купить смесь, в которой $x - p$ и $y + p$ веса каждого компонента?

Формат входных данных

Три строки входного файла содержат три натуральных числа: $n$, $m$ и $p$.

$\textbf{Обратите внимание}$, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать $64$-битный тип данных, например $\textbf{long}$ $\textbf{long}$ в $\textbf{C++}$, $\textbf{int64}$ в $\textbf{Free}$ $\textbf{Pascal}$, $\textbf{long}$ в $\textbf{Java}$.

Формат выходных данных

Выведите натуральное число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что входные данные таковы, что ответ окажется натуральным.

Ограничения

$1 \le n,\,m,\,p \le 10^{18}$

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере Петя заплатил 25 рублей, а Вася — 37, причем у Васи в смеси оказалось на 2 кг больше первого компонента и на 2 кг меньше второго компонента, чем у Пети.

Если у Пети в смеси было 4 кг первого компонента и 3 кг второго, то он, действительно заплатит $4^2 + 3^2 = 25$ рублей, а Вася, у которого в смеси было 6 кг первого компонента и 1 кг второго, заплатит $6^2 + 1^2 = 37$ рублей. Тогда Толя заплатит $2^2 + 5^2 = 29$ рублей.

Примеры тестов

25
37
2

29