Задача E. Песенный конкурс ≡

Условие

Песенный конкурс «Невровидение» — знаменитый конкурс эстрадной песни среди стран континента Невропа. В конкурсе участвует по одному представителю от каждой из стран, которые подали заявки на участие. После выступления всех участников наиболее популярная песня определяется путём голосования жюри, в котором участвуют все страны.

В этом году в конкурсе впервые принимают участие все n стран континента. Жюри каждой страны выбирает не более k наиболее понравившихся исполнителей (исключая участника из своей страны) и присваивает им баллы от 1 до k. После этого баллы всех жюри складываются и определяется победитель, набравший наибольшее количество баллов (или несколько, если высший балл набрали более одного участника).

По результатам голосования жюри определите победителя конкурса.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и k. В следующих n строках через пробел расположены k + 1 названия стран, первое из которых — название страны, которая голосует, остальные — названия стран, получившие баллы от жюри этой страны. Все названия стран указаны в виде сокращений из 3 заглавных букв английского алфавита. Участники конкурса от этих стран получают баллы от 1 до k в перечисленном порядке. Гарантируется, что голосование проводится корректно.

Формат выходных данных

Выведите в первой строке одно натуральное число p — количество победителей конкурса. В следующей строке в лексикографическом порядке через пробел выведите названия стран-победителей конкурса. В последней строке выведите одно натуральное число b — набранное победителем количество баллов.

Ограничения

1 ≤ k < n ≤ 50

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере дано четыре страны-участницы конкурса. Жюри каждой страны голосует за две наиболее понравившиеся композиции.

Жюри первой страны ABC присудило 1 балл участнику из страны HOL и 2 балла участнику из страны XYZ.

Жюри второй страны XYZ присудило 1 балл участнику из страны SAP и 2 балла участнику из страны ABC.

Жюри третьей страны SAP присудило 1 балл участнику из страны ABC и 2 балла участнику из страны HOL.

Жюри четвертой страны HOL присудило 1 балл участнику из страны ABC и 2 балла участнику из страны XYZ.

Примеры тестов

4 2
ABC HOL XYZ
XYZ SAP ABC
SAP ABC HOL
HOL ABC XYZ

2
ABC XYZ
4