Задача D. Ночной всадник ≡

Условие

Всадник — это фигура в сказочных шахматах, которая перемещается на неограниченное расстояние в одном направлении при условии, что на её пути нет фигур. Если препятствием является дружественная фигура, она блокирует дальнейшее движение, а если препятствием является вражеская фигура, её можно захватить, но нельзя перепрыгнуть. В традиционных шахматах три таких всадника: ладья — (0,1)-всадник; слон — (1,1)-всадник; а ферзь сочетает в себе обе возможности.

Один из самых популярных всадников в сказочных шахматах — ночной всадник (1,2), который может совершать неограниченное количество ходов конём в любом направлении (как и другие всадники, он не может менять направление на полпути во время своего хода). На диаграммах обозначается перевернутой фигуркой коня.

На шахматной доске размером $n \times m$, на поле с координатами $x,\,y$ расположен одинокий ночной всадник. Определите, на какое количество полей эта фигура может переместиться за один ход?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: $n$ и $m$. Во второй строке в том же формате содержатся координаты ночного всадника $x$ и $y$.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

$1 \le x \le n \le 10^{18}$

$1 \le y \le m \le 10^{18}$

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при $n,\,m \le 10$, получат не менее 40 баллов.

Решения, верно работающие при $n,\,m \le 10^{5}$, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к примеру

Смотри рисунок.

Примеры тестов

8 8
5 3

12