Задача D. Равнобедренные треугольники ≡

Условие

Роман достаточно давно занимается в математическом кружке, поэтому он уже успел узнать не только правила выполнения простейших операций, но и о таком достаточно сложном понятии, как симметрия. Для того чтобы получше изучить симметрию, Роман решил начать с наиболее простых геометрических фигур — треугольников. Он скоро понял, что осевой симметрией обладают так называемые равнобедренные треугольники. Напомним, что треугольник называется равнобедренным, если его площадь положительна, и у него есть хотя бы две равные стороны.

Недавно Роман, зайдя в класс, увидел, что на доске нарисовано n точек. Разумеется, он сразу задумался, сколько существует троек из этих точек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.

Требуется написать программу, решающую указанную задачу.

Формат входного файла

Входной файл содержит в первой строке целое число n. Каждая из последующих строк содержит по два целых числа — x_i и y_i, определяющих координаты i-ой точки. Среди заданных точек нет совпадающих.

Формат выходного файла

Ограничения

−10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹

3 ≤ n ≤ 1500

Примеры тестов

3
0 0
2 2
-2 2

1

4
0 0
1 1
1 0
0 1

4