Задача E. Ежеминутные указания ≡

Условие

На выставке виртуальной реальности всем желающим дается возможность поиграть в VR-очках. Но так как участнику для игры нужно свободное пространство, то их расстановкой занимаются менеджеры. А также участник не может играть вечно, поэтому на игру ему отводится определенное время. Все хотят поиграть подольше, поэтому каждый участник будет стоять именно свои t_i минут.

Другими словами, i-ый участник встает в точку (x_i, y_i), в которой он будет находиться t_i минут. Менеджеры ответственно выполняют свою работу, поэтому они не отправят человека в занятую точку.

Вы, как администратор площадки, обязаны отчитываться сколько человек находится в некотором прямоугольнике. Вы не занимаетесь общением с людьми, поэтому вам приходят указания от менеджеров вида:

• Поставить человека в точку (x_i, y_i)
• Сказать сколько человек находится на прямоугольнике, ограниченном точками (x₁, y₁), (x₂, y₁), (x₁, y₂), (x₂, y₂).

Прямоугольник описывается двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂), где x₁ ≤ x₂ и y₁ ≤ x₂. Точка (x, y) лежит на прямоугольнике, если (x₁ ≤ x ≤ x₂ и y₁ ≤ y ≤ y₂)

На выполнение каждого указания вы тратите T минут. Когда вам приходит указание посчитать людей, вы распечатываете для себя расстановку в текущий момент времени и считаете людей по ней. А время игры участника начинается сразу после того, как вы поставите его в точку.

Формат входных данных

В первой строке содержится два целых числа N и T - количество указаний и время, которое вы тратите на выполнение указания. (1 ≤ N, T ≤ 2 * 10⁵)

В следующих N строках описываются указания, первое число строки говорит о том, какое указание в этой строке:

1 - поставить человека в точку. Далее в этой следует 3 целых числа x_i, y_i, t_i. (1 ≤ x_i, y_i ≤ 500, 1 ≤ t ≤ 10⁴)

2 - сказать сколько человек в прямоугольнике. Далее следует 4 целых числа: x₁, y₁, x₂, y₂. (1 ≤ x1, x2, y1, y2 ≤ 500)

Всего K запросов вида 2.

Формат выходных данных

Вы должны вывести K натуральных чисел - ответы на запросы вида 2.

Примеры тестов

7 5
1 1 1 10
2 1 1 5 5
2 1 1 5 5
1 2 2 10
1 2 1 5
2 1 1 5 5
2 1 1 5 5

1
1
2
0

13 1
1 1 1 100
1 2 1 100
1 3 1 100
1 4 1 100
1 5 1 100
1 1 5 100
1 2 2 100
1 3 3 100
2 1 1 5 5
2 1 2 5 5
2 1 3 3 5
2 1 5 1 5
2 5 5 5 5

8
3
2
1
0