Задача E. Ежеминутные указания ≡

Условие

На выставке виртуальной реальности всем желающим дается возможность поиграть в VR-очках. Но так как участнику для игры нужно свободное пространство, то их расстановкой занимаются менеджеры. А также участник не может играть вечно, поэтому на игру ему отводится определенное время. Все хотят поиграть подольше, поэтому каждый участник будет стоять именно свои $t_i$ минут.

Другими словами, $i$-ый участник встает в точку ($x_i$, $y_i$), в которой он будет находиться $t_i$ минут. Менеджеры ответственно выполняют свою работу, поэтому они не отправят человека в занятую точку.

Вы, как администратор площадки, обязаны отчитываться сколько человек находится в некотором прямоугольнике. Вы не занимаетесь общением с людьми, поэтому вам приходят указания от менеджеров вида:

• Поставить человека в точку ($x_i$, $y_i$)
• Сказать сколько человек находится на прямоугольнике, ограниченном точками ($x_1$, $y_1$), ($x_2$, $y_1$), ($x_1$, $y_2$), ($x_2$, $y_2$).

Прямоугольник описывается двумя точками ($x_1$, $y_1$) и ($x_2$, $y_2$), где $x_1 \leq x_2$ и $y_1 \leq x_2$. Точка ($x$, $y$) лежит на прямоугольнике, если ($x_1 \leq x \leq x_2$ и $y_1 \leq y \leq y_2$)

На выполнение каждого указания вы тратите $T$ минут. Когда вам приходит указание посчитать людей, вы распечатываете для себя расстановку в текущий момент времени и считаете людей по ней. А время игры участника начинается сразу после того, как вы поставите его в точку.

Формат входных данных

В первой строке содержится два целых числа $N$ и $T$ - количество указаний и время, которое вы тратите на выполнение указания. ($1 \leq N$, $T \leq 2 * 10^5$)

В следующих $N$ строках описываются указания, первое число строки говорит о том, какое указание в этой строке:

1 - поставить человека в точку. Далее в этой следует 3 целых числа $x_i$, $y_i$, $t_i$. ($1 \leq x_i,\,y_i \leq 500$, $1 \leq t \leq 10 ^ 4$)

2 - сказать сколько человек в прямоугольнике. Далее следует 4 целых числа: $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$. ($1 \leq x1,\,x2,\,y1,\,y2 \leq 500$)

Всего K запросов вида 2.

Формат выходных данных

Вы должны вывести K натуральных чисел - ответы на запросы вида 2.

Примеры тестов

7 5
1 1 1 10
2 1 1 5 5
2 1 1 5 5
1 2 2 10
1 2 1 5
2 1 1 5 5
2 1 1 5 5

1
1
2
0

13 1
1 1 1 100
1 2 1 100
1 3 1 100
1 4 1 100
1 5 1 100
1 1 5 100
1 2 2 100
1 3 3 100
2 1 1 5 5
2 1 2 5 5
2 1 3 3 5
2 1 5 1 5
2 5 5 5 5

8
3
2
1
0