ИМКТ 2022. Машинное обучение 2 - Многомерный театр теней

Задача 06B. Многомерный театр теней ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Входной файл:	Стандартный вход	Ограничение времени:	2 сек
Выходной файл:	Стандартный выход	Ограничение памяти:	512 Мб
Максимальный балл:	1

Условие

Спектакль многомерного театра теней проходит следующим образом

При подготовке сцены устанавливают l полупрозрачных экранов, с использованием которых будет происходить действие спектакля;
n актёров располагаются по разные стороны экранов так, что те, кто находится за экраном видны как тени. Так как экранов несколько, актёры могут быть видны по-разному в зависимости от расположения экрана с которого зритель наблюдает спектакль.

Театр существует уже очень давно, поэтому руководство приказало изменить спектакль, чтобы привлечь больше зрителей. Так как актёры не хотят изучать новые действия, было принято решение изменить их расположение относительно экрана с номером k, то есть те, кто находился за экраном, должны теперь оказаться перед ним, и наоборот. Однако при этом положение актёров относительно других экранов должно остаться прежним. Театр обратился к Вам с этой задачей, но скрыл расположение экранов, чтобы избежать раскрытия всех секретов спектакля, согласившись лишь предоставить информацию о том, с какой стороны экранов находится каждый из актёров. Работа будет принята, если правила расположения будут нарушены не более чем у 5% актёров.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит натуральные числа n, m, l, k — количество актёров, размерность пространства, количество экранов и индекс, для которого нужно изменить расположение. В следующих n строках содержится по m вещественных чисел — текущее положение актёра, и l чисел 0 или 1 — положение актёра относительно экрана.

Формат выходных данных

Выходной файл должен содержать n строк по m вещественных чисел — новые положения актёров. Так как размер файла может оказаться очень большим, числа необходимо выводить не более чем с тремя знаками после запятой.

Ограничения

25 ⩽ n ⩽ 7500

10 ⩽ m ⩽ 175

2 ⩽ l ⩽ 5

0 ⩽ k < l

Примеры тестов

№ Стандартный вход Стандартный выход

№	Стандартный вход	Стандартный выход
1	25 10 2 0 -0.2 -3.2 -0.5 0.5 -1.6 -3.1 1.0 3.6 2.1 -3.3 1 1 0.6 -3.0 0.5 0.7 -0.9 -3.4 3.5 2.9 3.8 -2.9 1 1 -0.3 -2.1 -0.3 0.7 -0.4 -3.5 3.7 1.0 -2.8 -2.5 0 1 0.8 -4.0 0.3 -0.6 -0.0 -3.4 2.6 -3.4 -2.3 1.8 0 0 0.8 -1.9 -0.2 0.8 -1.4 -2.0 2.1 3.6 -3.3 -3.1 0 1 0.5 -3.4 -1.2 -1.0 0.2 -2.7 2.9 -2.1 2.9 3.1 1 0 -0.5 -3.6 2.2 -0.2 -1.0 -2.4 2.8 -5.0 3.0 3.0 1 0 0.6 -1.1 -0.1 0.8 -1.9 -3.2 1.8 2.2 -1.1 -2.6 0 1 -0.6 -5.7 -1.4 0.3 0.6 -2.9 3.8 -7.1 3.0 -0.0 1 0 0.3 -3.5 -0.4 0.9 -0.3 -2.9 1.8 2.6 -3.3 -2.6 0 1 0.6 -2.8 -0.6 -0.2 0.1 -3.8 3.6 -2.6 3.8 2.3 1 0 -1.2 -2.5 -0.0 1.6 0.1 -2.9 4.1 -2.2 -3.0 2.3 0 0 -0.1 -2.9 2.5 0.3 -0.2 -1.4 4.6 3.7 -5.4 -2.9 0 1 -0.6 -3.4 0.8 0.2 0.8 -3.6 3.8 -3.4 3.4 2.1 1 0 1.1 -3.0 0.1 -0.2 -1.1 -3.7 4.6 2.1 4.3 -2.8 1 1 -1.4 -2.2 -1.5 1.4 0.3 -2.7 3.7 -3.3 -3.7 4.8 0 0 -0.7 -2.5 -0.8 0.4 -0.2 -1.9 3.7 -2.3 -3.4 3.4 0 0 -0.6 -2.5 0.4 -0.8 1.9 -2.7 4.3 3.9 -3.7 -3.1 0 1 -2.0 -5.1 -0.9 2.1 1.4 -3.9 1.6 -4.9 2.1 2.0 1 0 -0.6 -2.1 -1.2 1.3 1.1 -2.6 1.0 3.2 1.9 -2.7 1 1 0.7 -2.8 1.5 0.1 -0.8 -3.9 4.4 -2.3 4.2 2.4 1 0 0.0 -3.5 -0.3 1.3 0.8 -0.4 2.8 2.3 2.4 -3.1 1 1 -0.4 -2.5 -2.0 0.1 -0.7 -3.8 4.6 -2.0 -4.0 2.4 0 0 0.0 -3.1 0.3 1.2 0.0 -0.7 4.3 -3.5 -5.2 2.4 0 0 0.1 -2.1 0.2 -0.0 0.3 -2.1 2.8 1.2 -3.4 -2.3 0 1	0.7 -1.6 -0.3 0.6 -2.3 -3.4 1.5 3.2 -1.0 -3.4 1.6 -1.0 0.7 0.9 -1.8 -3.7 4.2 2.4 0.1 -3.0 -0.6 -2.7 -0.4 0.6 -0.1 -3.4 3.5 1.2 -1.6 -2.5 0.7 -4.2 0.3 -0.6 0.1 -3.4 2.5 -3.3 -1.8 1.8 0.4 -2.7 -0.3 0.7 -1.0 -1.9 1.8 3.8 -1.8 -3.1 1.4 -1.7 -1.0 -0.8 -0.6 -3.0 3.5 -2.5 -0.4 3.0 0.4 -2.0 2.4 -0.1 -1.7 -2.7 3.3 -5.4 -0.1 2.9 0.5 -1.3 -0.1 0.8 -1.8 -3.2 1.7 2.3 -0.6 -2.6 0.5 -3.6 -1.2 0.5 -0.4 -3.3 4.5 -7.6 -0.9 -0.1 0.1 -3.9 -0.4 0.9 -0.1 -2.8 1.7 2.7 -2.6 -2.6 1.6 -1.0 -0.4 -0.0 -0.7 -4.1 4.2 -3.0 0.4 2.2 -1.5 -3.1 -0.1 1.5 0.4 -2.8 3.9 -2.0 -1.8 2.3 -0.8 -4.3 2.4 0.2 0.4 -1.2 4.1 4.0 -2.8 -2.9 0.4 -1.5 1.0 0.4 -0.1 -3.9 4.4 -3.9 -0.2 2.0 2.1 -1.0 0.3 -0.0 -2.0 -4.0 5.3 1.6 0.5 -2.9 -1.9 -3.1 -1.6 1.3 0.7 -2.5 3.4 -3.1 -2.0 4.8 -1.1 -3.3 -0.9 0.3 0.2 -1.8 3.4 -2.1 -1.9 3.4 -0.9 -3.0 0.3 -0.8 2.1 -2.6 4.1 4.0 -2.7 -3.1 -0.9 -3.1 -0.7 2.3 0.5 -4.3 2.3 -5.4 -1.7 1.9 0.3 -0.5 -1.0 1.4 0.4 -2.9 1.5 2.8 -1.2 -2.8 1.6 -1.0 1.7 0.3 -1.6 -4.2 5.0 -2.7 0.8 2.3 1.0 -1.6 -0.1 1.5 -0.1 -0.7 3.4 1.8 -1.2 -3.2 -1.0 -3.7 -2.1 -0.0 -0.2 -3.6 4.2 -1.7 -1.8 2.4 -0.8 -4.6 0.1 1.1 0.7 -0.4 3.8 -3.1 -2.4 2.5 -0.3 -2.8 0.1 -0.1 0.6 -2.0 2.6 1.4 -2.0 -2.3

25 10 2 0
-0.2 -3.2 -0.5  0.5 -1.6 -3.1  1.0  3.6  2.1 -3.3 1 1
 0.6 -3.0  0.5  0.7 -0.9 -3.4  3.5  2.9  3.8 -2.9 1 1
-0.3 -2.1 -0.3  0.7 -0.4 -3.5  3.7  1.0 -2.8 -2.5 0 1
 0.8 -4.0  0.3 -0.6 -0.0 -3.4  2.6 -3.4 -2.3  1.8 0 0
 0.8 -1.9 -0.2  0.8 -1.4 -2.0  2.1  3.6 -3.3 -3.1 0 1
 0.5 -3.4 -1.2 -1.0  0.2 -2.7  2.9 -2.1  2.9  3.1 1 0
-0.5 -3.6  2.2 -0.2 -1.0 -2.4  2.8 -5.0  3.0  3.0 1 0
 0.6 -1.1 -0.1  0.8 -1.9 -3.2  1.8  2.2 -1.1 -2.6 0 1
-0.6 -5.7 -1.4  0.3  0.6 -2.9  3.8 -7.1  3.0 -0.0 1 0
 0.3 -3.5 -0.4  0.9 -0.3 -2.9  1.8  2.6 -3.3 -2.6 0 1
 0.6 -2.8 -0.6 -0.2  0.1 -3.8  3.6 -2.6  3.8  2.3 1 0
-1.2 -2.5 -0.0  1.6  0.1 -2.9  4.1 -2.2 -3.0  2.3 0 0
-0.1 -2.9  2.5  0.3 -0.2 -1.4  4.6  3.7 -5.4 -2.9 0 1
-0.6 -3.4  0.8  0.2  0.8 -3.6  3.8 -3.4  3.4  2.1 1 0
 1.1 -3.0  0.1 -0.2 -1.1 -3.7  4.6  2.1  4.3 -2.8 1 1
-1.4 -2.2 -1.5  1.4  0.3 -2.7  3.7 -3.3 -3.7  4.8 0 0
-0.7 -2.5 -0.8  0.4 -0.2 -1.9  3.7 -2.3 -3.4  3.4 0 0
-0.6 -2.5  0.4 -0.8  1.9 -2.7  4.3  3.9 -3.7 -3.1 0 1
-2.0 -5.1 -0.9  2.1  1.4 -3.9  1.6 -4.9  2.1  2.0 1 0
-0.6 -2.1 -1.2  1.3  1.1 -2.6  1.0  3.2  1.9 -2.7 1 1
 0.7 -2.8  1.5  0.1 -0.8 -3.9  4.4 -2.3  4.2  2.4 1 0
 0.0 -3.5 -0.3  1.3  0.8 -0.4  2.8  2.3  2.4 -3.1 1 1
-0.4 -2.5 -2.0  0.1 -0.7 -3.8  4.6 -2.0 -4.0  2.4 0 0
 0.0 -3.1  0.3  1.2  0.0 -0.7  4.3 -3.5 -5.2  2.4 0 0
 0.1 -2.1  0.2 -0.0  0.3 -2.1  2.8  1.2 -3.4 -2.3 0 1

 0.7 -1.6 -0.3  0.6 -2.3 -3.4  1.5  3.2 -1.0 -3.4
 1.6 -1.0  0.7  0.9 -1.8 -3.7  4.2  2.4  0.1 -3.0
-0.6 -2.7 -0.4  0.6 -0.1 -3.4  3.5  1.2 -1.6 -2.5
 0.7 -4.2  0.3 -0.6  0.1 -3.4  2.5 -3.3 -1.8  1.8
 0.4 -2.7 -0.3  0.7 -1.0 -1.9  1.8  3.8 -1.8 -3.1
 1.4 -1.7 -1.0 -0.8 -0.6 -3.0  3.5 -2.5 -0.4  3.0
 0.4 -2.0  2.4 -0.1 -1.7 -2.7  3.3 -5.4 -0.1  2.9
 0.5 -1.3 -0.1  0.8 -1.8 -3.2  1.7  2.3 -0.6 -2.6
 0.5 -3.6 -1.2  0.5 -0.4 -3.3  4.5 -7.6 -0.9 -0.1
 0.1 -3.9 -0.4  0.9 -0.1 -2.8  1.7  2.7 -2.6 -2.6
 1.6 -1.0 -0.4 -0.0 -0.7 -4.1  4.2 -3.0  0.4  2.2
-1.5 -3.1 -0.1  1.5  0.4 -2.8  3.9 -2.0 -1.8  2.3
-0.8 -4.3  2.4  0.2  0.4 -1.2  4.1  4.0 -2.8 -2.9
 0.4 -1.5  1.0  0.4 -0.1 -3.9  4.4 -3.9 -0.2  2.0
 2.1 -1.0  0.3 -0.0 -2.0 -4.0  5.3  1.6  0.5 -2.9
-1.9 -3.1 -1.6  1.3  0.7 -2.5  3.4 -3.1 -2.0  4.8
-1.1 -3.3 -0.9  0.3  0.2 -1.8  3.4 -2.1 -1.9  3.4
-0.9 -3.0  0.3 -0.8  2.1 -2.6  4.1  4.0 -2.7 -3.1
-0.9 -3.1 -0.7  2.3  0.5 -4.3  2.3 -5.4 -1.7  1.9
 0.3 -0.5 -1.0  1.4  0.4 -2.9  1.5  2.8 -1.2 -2.8
 1.6 -1.0  1.7  0.3 -1.6 -4.2  5.0 -2.7  0.8  2.3
 1.0 -1.6 -0.1  1.5 -0.1 -0.7  3.4  1.8 -1.2 -3.2
-1.0 -3.7 -2.1 -0.0 -0.2 -3.6  4.2 -1.7 -1.8  2.4
-0.8 -4.6  0.1  1.1  0.7 -0.4  3.8 -3.1 -2.4  2.5
-0.3 -2.8  0.1 -0.1  0.6 -2.0  2.6  1.4 -2.0 -2.3