Задача D. Угол тупой и ещё тупее ≡

Условие

Ровно в h часов m минут профессор математики Шестерёнкин посмотрел на свои любимые наручные часы и заметил, что угол между часовой и минутной стрелками был тупым. Ровно через k минут профессор вновь посмотрел на свои часы и обратил внимание, что угол между стрелками стал ещё более тупым. Более того — ровно через k минут угол стал еще "тупее", и так ровно n раз подряд! Шестерёнкин потерял покой и сон и каждые k минут методично проверял величину угла. Наконец, на n + 1 раз эта традиция нарушилась. Облегченно вздохнув, математик наконец смог уснуть. А вот проснувшись, он совершенно забыл, в какой момент времени первый раз посмотрел на часы. Хорошо, что у него есть знакомый программист, на которого можно взвалить эту задачу!

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: k и n.

Формат выходных данных

Выведите подходящее время, когда профессор мог в первый раз посмотреть на часы (восстановите значения h и m). Гарантируется непротиворечивость входных данных. Считайте, что у профессора часы с обычным 12-часовым циферблатом, всегда показывающие точное время. Под углом между стрелками будем понимать наименьший из двух (например, в 08:00 величина такого угла равна 120^∘, а в 08:30 равна 75^∘). Если подходящих значений h и m несколько, выведите такое, при котором h минимально, если и таких несколько — при котором m минимально. Числа выводите в формате с ведущими нулями, разделите их символом ':' (ASCII-код 58)

Ограничения

1 ≤ k ≤ 719

1 ≤ n ≤ 90

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В приведенном примере профессор посмотрел на часы первый раз в 00:17 (угол между стрелками был 93.5^∘).

После этого, 3 раза подряд каждые пять минут угол становился всё "тупее" (121^∘ в 00:22, 148.5^∘ в 00:27 и, наконец, 176^∘ в 00:32).

Ещё через пять минут, в 00:38 угол становится равным 156.5^∘ и Шестерёнкин засыпает.

Но даже во сне он помнит, что тупой угол (от 90^∘ до 180^∘) не включает граничные значения.

Примеры тестов

5 3

00:17