Задача C. Биатлон ≡

Условие

Чем заняться зимой? Только спорт, только биатлон! Лыжня и мишени, скорость и меткость, гонка и победы — вот выбор, который давно сделал Артём! Естественно, для достижения успеха необходимо много и усиленно тренироваться, чем юный спортсмен и занимается каждый день.

Для отработки техники стрельбы биатлонисты из команды Артёма использует лазерный тир, оснащенный по последнему слову техники. Всего в тире нечётное число мишеней n, расположенных горизонтально в один ряд. Радиус каждой мишени равен r, расстояние между ними равно d. Спортсмен производит k выстрелов. Для определения результата стрельбы используется система координат. Точкой начала координат определен центр средней мишени, также известны координаты попадания каждого выстрела. Компьютерная система автоматически распознает попадания по мишеням и сообщает спортсменам итоговый результат. К сожалению, именно сегодня в результате короткого замыкания жесткий диск с программным обеспечением тира вышел из строя... Вам, как самому известному программисту, предложено по координатам мишеней и результатам выстрелов написать программу, определяющую количество поражённых мишеней. Справитесь?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел: n, r, d и k. В следующих k строках через пробел расположены два целых числа x_i, y_i — координаты попадания в плоскость мишеней i-го выстрела. Гарантируется нечетность n.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число - количество различных поражённых мишеней. Мишень считается поражённой, если расстояние от попадания до центра мишени не больше r. Поражённая несколько раз одна и та же мишень при подсчете учитывается один раз.

Ограничения

1 ≤ n, r, d, k ≤ 10⁵

 − 10¹² ≤ x_i, y_i ≤ 10¹²

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при n = 3, получат не менее 20 баллов.

Пояснение к примеру

В примере дано три мишени радиуса 3 на расстоянии 2 друг от друга. Произведено пять выстрелов, поражены все три мишени (дважды поражена правая мишень, но она учитывается один раз).

Примеры тестов

3 3 2 5
11 0
-8 3
3 4
-2 -1
6 2

3