Задача B. Вписанная окружность ≡

Условие

Очень интересными объектами, которые изучаются в планиметрии, являются вписанные и описанные окружности. Известно, например, что вокруг любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. А что будет, если вместо треугольника задан выпуклый многоугольник?

Требуется написать программу, которая определяет, можно ли в заданный выпуклый многоугольник вписать окружность, и, если это можно сделать, то вычисляет координаты ее центра и радиус.

Формат входного файла

Первая строка входного файла количество вершин многоугольника n.

Последующие n строк содержат координаты вершин многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки, каждая i-ая из них содержит два целых числа: x_i и y_i.

Формат выходного файла

Если окружность, вписанная в заданный многоугольник, существует, необходимо вывести в первой строке выходного файла слово YES, иначе — слово NO. В случае положительного ответа выведите во второй строке координаты центра окружности и ее радиус с точностью до 10⁻ 6.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 8

0 ≤ |x_i|, |y_i| ≤ 1000

Примеры тестов

4
0 0
1 0
1 1
0 1

YES
0.5 0.5 0.5

4
0 0
1 0
1 2
0 2

NO