Задача D. Хоттабыч и векторы на плоскости

Автор:А. Жуплев   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:50  

Условие

Прожив 1000 лет, Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб изучил планиметрию. Особенно Хоттабычу понравились векторы. Ему стало интересно, можно ли для набора из N векторов подобрать угол φ так, чтобы, повернув некоторую часть векторов на угол φ по часовой стрелке, а остальную часть — на угол φ против часовой стрелки и сложив получившиеся векторы, получить вектор не длиннее самого длинного вектора в данном наборе.

Помогите Хоттабычу решить данную задачу.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N.

Далее следует N пар чисел — координаты векторов Xi Yi.

Формат выходного файла

Ограничения

2 ≤ N ≤ 105

1000 ≤ Xi, Yi ≤ 1000

0 ≤ φ ≤ 180

Все входные данные — целые числа

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
2 2
-3 5
47.5
-+
2
3
0 4
3 4
-3 4
90
+--

0.036s 0.007s 15