Задача D. Линейный чёрный ящик

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:4 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:200 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Имеется линейная функция от двух аргументов f(x, y) = ax + by + c, причём коэффициенты a, b, c неизвестны. По данным N значениям f(x1, y1) = d1, ..., f(xN, yN) = dN требуется однозначно определить значение функции f(u, v) или указать, что это невозможно.

Обратите внимание, что однозначно восстанавливать саму функцию не требуется. Гарантируется, что функция f существует.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N u v, за которыми следует N троек целых чисел xi yi di.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число f(u, v) либо два числа 0 (ноль), если однозначное определение невозможно.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100, −106 ≤ xi, yi, di ≤ 106, коэффициенты a, b, c — целые

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 -1 -2
2 2 4  3 5 8  7 10 17
-3
  
2
1 3 4
3 4 5
5
3
2 50 60
1 -1 0  2 2 0
0 0

0.092s 0.012s 15