Соревнования по программированию 2023 - 1 семестр

Задача D. Линейный чёрный ящик ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	А. Кленин	Ограничение времени:	4 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	200 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

Имеется линейная функция от двух аргументов f(x, y) = ax + by + c, причём коэффициенты a, b, c неизвестны. По данным N значениям f(x₁, y₁) = d₁, ..., f(x_N, y_N) = d_N требуется однозначно определить значение функции f(u, v) или указать, что это невозможно.

Обратите внимание, что однозначно восстанавливать саму функцию не требуется. Гарантируется, что функция f существует.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N u v, за которыми следует N троек целых чисел x_i y_i d_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число f(u, v) либо два числа 0 (ноль), если однозначное определение невозможно.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100, −10⁶ ≤ x_i, y_i, d_i ≤ 10⁶, коэффициенты a, b, c — целые

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`3 -1 -2 2 2 4 3 5 8 7 10 17`	`-3`
2	`1 3 4 3 4 5`	`5`
3	`2 50 60 1 -1 0 2 2 0`	`0 0`