Задача F. Самый острый угол ≡

Условие

В данном множестве из N точек на плоскости с координатами (x_i, y_i) требуется найти такие три точки A, B и C, что ∠ ABC будет наименьшим.

Никакие три точки в исходном множестве не лежат на одной прямой.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N, за которым следует N пар целых чисел x_i y_i.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться три целых числа A B C — номера вершин минимального угла. Точки нумеруются с 1. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 10³

0 ≤ x_i, y_i ≤ 10⁶

Примеры тестов

3
5 5  5 4  10 4

1 3 2