Задача K. Kode work? ≡

Условие

Группа студентов решила создать стартап для замены QR-кодов на новую улучшенную систему. Они решили представлять двоичные данные как строку из шаблонов цифр 0 и 1. Также на рисунке изображено представление двоичной строки 1001.

Цифры в коде разделяются одним столбиком символов '.', первая и последняя цифра располагается вплотную к краю кода. В случае, если считанное камерой изображение не точно совпадает с шаблонами цифр, количество несовпадающих пикселей называется ошибкой распознавания.

Система должна для данного изображения находить наименьшую возможную ошибку распознавания, которая может получиться при подборе битовой строки, максимально схожей с изображением.

Формат входных данных

Входные данные содержат в первой строке одно целое число n — ширину изображения. В следующих трёх строках расположено само изображение. Каждый его символ равен либо '#' (ASCII 35), либо символ '.' (ASCII 46).

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — наименьшую возможную ошибку распознавания.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 100000

Примеры тестов

5
.#..#
##.##
.#..#

0

14
.#.#.#.##.#..#
##.#.#.##.#.##
.#####.####..#

14