Задача 93. Простой маршрут ≡

Условие

Когда мы были молоды,

Бродили мы по городу,

Встречали мы с подружками рассвет.

Свиданья назначали мы,

И все тогда считали мы,

Что лучше моста места встречи нет!

...

Виктор Драгунский и Людмила Давидович, "Ленинградские мосты", 1957 г.

Видеоклип

Город L целиком расположен на n островах, пронумерованных числами от 1 до n. Витя и Люда в ходе совместной прогулки собираются посетить все острова, воспользовавшись всеми мостами, не проходя дважды ни по одному мосту. Влюблённая парочка может выбрать любые острова для старта и финиша. По описанию мостов определите, удастся ли им это сделать?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и m — количество островов и мостов соответственно. В следующих m строках через пробел расположены два натуральных числа x_i, y_i — номера различных островов, соединённых очередным мостом. Гарантируется, что два острова соединяет не более одного моста.

Формат выходных данных

Выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ x_i, y_i ≤ n ≤ 100

1 ≤ m ≤ n × (n − 1)2

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 10, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к примерам

В первом примере Витя и Люда могут стартовать на любом острове и по круговому маршруту пройти по всем мостам, побывав на всех островах.

Во втором примере один из островов не соединён мостами с остальными (хотя пройти по всем мостам, не посетив дважды один и тот же, возможно).

Примеры тестов

5 5
3 1
4 2
1 4
5 3
2 5

Yes

5 5
3 1
4 5
1 4
5 1
3 5

No